很少转载，不过这篇实在太有意思了，看过的轻拍。。。

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张生在普救寺第一眼见到崔莺莺就陷入了不可自拔的境地。“呀！正撞着五百年前风流业冤。”于是为了搭讪，张生插科打诨无所不用其极。“月色溶溶夜，花阴寂寂春；如何临皓魄，不见月中人？”诗是好诗，可惜是隔墙念的。

崔莺莺见了只沉吟不语。然而回到家里，“神魂荡漾，情思不快，茶饭少进。”红娘瞧了暗笑：“姐姐往常不曾如此无情无绪；自见了那张生，便觉心事不宁，却是如何？”

这开头如此典型，以至于可以套在古今中外无数或真或假的八卦前面。19岁的海涅第一眼见到15岁的表妹阿玛丽，就像维特见到了夏绿蒂，“一位天使！ ——没说的！谁谈起自己的意中人都这么说，不是吗？可是我却无法告诉你，她是多么完美，她为什么会那么完美；够了，她已经把我整个心都俘获了。”我不知道别人有没有产生过和我一样的疑惑，他们真的这么写情书么？收信人不觉得难受么……

还是中国人含蓄，“这个妹妹我曾见过的。”妥帖多了，但也多少有点无趣。严格说起来，贾宝玉也真的从来不曾像张生或者维特那样追过女孩子。在元宵夜宴上贾母声色俱厉地指出过张生模式的不靠谱。贾宝玉听了作何想法，我们不知道。但是我们知道的是他多少算是个被动的人，连宝钗都算比他要勇敢些。

于是宝钗成功地和宝玉在一起了。这当然只是个和西厢记一样不靠谱的个案，但是也不是没有道理可言的。

花开两朵，各表一枝。话说在1962年，两个数学家David Gale 和Lloyd Shapley提出了下面的问题：

给定若干个男生和同样多的女生，他们每个人都对所有的异性有一个心理的偏好次序。是否存在一种男女配对组合构成一种稳定的组合关系？这里稳定组合的意思是说，不存在两个非伴侣的异性对彼此的评价比对各自伴侣的评价还要高。（可以理解，这样的异性太容易红杏出墙了，所以是某种不稳定因素。）进一步的问题是，在已知每个人对异性的偏好顺序的情况下，怎样求出这种稳定组合方式（如果它存在的话）？你可以理解为这是数学家们替月老问的问题：给定一群孤男寡女，寻找一种牵红线的方式，以确保把红杏扼杀在摇篮里。

这一问题被称为稳定婚姻问题。它有很多种可能的解法。为了让大家相信数学家不是真得如此无聊，我要指出它确确实实是一个地道的组合数学问题，有其特定的数学价值。当然啦，它也有很多别的背景和应用，比如用来在若干个公司和应聘者之间进行招聘中介……但是数学家们怎么会放过如此八卦的一个名字呢？于是它就这样流传下来了。

话说回来，有很多组合数学问题都可以如此这般的翻译为生活中的问题。比如著名的Hall定理：给定n个有限集合（其间可以有交集），如果其中任意m 个集合的并集的元素个数都不小于m，那么一定存在n个不同的元素，使得它们正好依次存在于这n个集合之中。我相信没有人明白以上这是在说什么。可是它有一个很好的解释：把那n个集合想象成n个男生各自心仪的女孩子们（一般来说都不止一个），中间的那个条件是说，如果对于其中任意一部分男生，他们喜欢的女孩子的总数都不少于这组男生的人数（这个条件是必要的，否则就打起来了），那么总的说来一定存在一种办法给每个男生都分配一个女生恰好是他喜欢的。

听起来真是令人心情愉快啊……

（这个定理事实上还有很多别的解释方式，比如说，把52张扑克牌任意分成13堆，每堆4张牌，那么上面的定理告诉我们，一定存在一种方式从每堆牌中抽出一张来一共13张恰好凑成一条不一定同花的顺子。这件事情乍一听也是挺奇妙的，不过在这个特殊的日子里，我们还是专注于我们的主题吧。）

回到一开始提到的稳定婚姻问题，给定每个人关于异性的偏好排序，要寻找一种男女配对组合构成稳定的组合。Gale 和Shapley不但提出了这个问题本身，而且给出了一种著名的解法。这个解法可以描述为如下的求偶过程：

首先，让这些男生去向他们最心仪的女生求婚——这是数学家们的原本的用词。如果你觉得太快了的话，让我们暂时改成表白吧……

然后，等所有男生表白完毕后，所有的收到表白女生们都从自己的表白者中选择自己最喜欢的人接受为男朋友。没人表白的女生只能暂时等一等了，不要着急，表白会有的。

以上过程称为“一轮”。之后的每一轮都按照类似的方式进行。首先由还处于单身状态的男生们每个人再次向自己还没有表白过的女生中自己最喜欢的人表白（无论人家是否已经有了男朋友），然后，等所有单身男生表白完毕后，所有的收到表白女生们都从自己的表白者中选择自己最喜欢的人接受为男朋友。如果原来有男朋友而表白者中有自己更喜欢的，不要犹豫，换之。等到尘埃落定之后，再开始如上所述的新的一轮表白。

依此类推。可以证明的是，这个过程一定是会终止的，也就是说，不会陷入任何死循环。并且一旦终止，每个人都会找到一个伴侣。更关键的是，这个过程最终得到的一定是如前所述的“稳定组合”：不存在两个非伴侣的异性对彼此的评价比对各自伴侣的评价还要高。——这几个事实都不难证明，有兴趣的话可以自己试试看。

所以这就得到了稳定婚姻问题的一个解（顺便也证明了解的存在性）。但是真正有趣的部分还在后面。一般来说，给定若干个男生女生和他们之间的偏好关系，稳定组合存在不止一种。上述“算法”只是给出了所有可能的稳定组合其中之一而已。但是这个特定的解具有某些特别的性质：可以证明（这一次证明不很容易了），上述方式得到的稳定组合和所有其他的可能的稳定组合相比，是对男生最优而对女生最劣的。

确切地说是这样：

它是对男生最优的。也就是说，对每个男生来说，按照这种方式最后找到的伴侣，是在所有的稳定组合中自己可能具有的伴侣中自己评价最高的。——注意这并不等于说每个男生都能追到自己最喜欢的女生，而只是说，他一定能追到“有可能和他在稳定组合中在一起的女生”中自己最喜欢的。有些女生虽然很好，但是和她在一起是不可能形成稳定组合的。这就是人生啊……

另一方面，它是对女生最劣的。也就是说，对每个女生来说，按照这种方式最后找到的伴侣是在所有的稳定组合中自己可能具有的伴侣中自己评价最低的。同样的，这也不等于说每个女生都只有和自己最不喜欢的男生在一起，而只是说她最后的男朋友会是所有“有可能”的男生中自己觉得最勉强的。不过这样听起来也已经很悲惨了。

这两个结论并不直观，因为看起来在上面所描述的过程中，女生是相对占有优势的。作为男生，需要很辛苦地去不断表白，然后被拒，再表白，再被拒……而女生只要随心所欲挑选就好，而且还有随时更换男友的权利（在上面的规则里男生是不能主动提出分手的）。为什么结局会是如此？

但是如果仔细思考上面所描述的规则，会看到男生至少有一样优势——也许是至关重要的优势：他们是主动方。主动的好处是，即使一次又一次的被拒，他也仍然可以和剩下的女生中自己最喜欢的在一起。而对于女生来说，纵然有再多挑选的自由，可是一个女生也许永远也等不到自己最喜欢的男生来追自己——或者在她等到之前，游戏就已经结束了。

毫无疑问，你已经看出在上面的设定里“男生”和“女生”都只是代号而已，它符合古典文学的一贯叙事，但是在当代语境里也许并不政治正确。另一方面，这个定理也不是真的用来描述爱情的——数学家们还没有这么疯狂，认为可以用逻辑来推理情感。它只是一个过于简化的模型而已，比张生和维特的故事还要不靠谱的多。

但是我也相信你一定已经看出了我这篇文章的主题。在一切古典文学的叙事里，我们都满怀着希望注视着那些勇敢的孩子们，看着他们的努力和坚持，也许最后会失败，可是他们至少尝试过。

现在连数学也在帮着说明这个道理了，所以呢？

（原载1932年7月3日《独立评论》第7号，选自《胡适文存》第4集第4卷） 


这一两个星期里，各地的大学都有毕业的班次，都有很多的毕业生离开学校去开始他们
的成人事业。学生的生活是一种享有特殊优待的生活，不妨幼稚一点，不妨吵吵闹闹，
社会都能纵容他们，不肯严格的要他们负行为的责任。现在他们要撑起自己的肩膀来挑
他们自己的担子了。在这个困难最紧急的年头，他们的担子真不轻！我们祝他们的成
功，同时也不忍不依据我们自己的经验，赠与他们几句送行的赠言，——虽未必是救命
毫毛，也许作个防身的锦囊罢！ 

你们毕业之后，可走的路不出这几条：绝少数的人还可以在国内或国外的研究院继续作
学术研究；少数的人可以寻着相当的职业；此外还有做官，办党，革命三条路；此外就
是在家享福或者失业闲居了。第一条继续求学之路，我们可以不讨论。走其余几条路的
人，都不能没有堕落的危险。人生的道路上满是陷阱堕落的方式很多，总括起来，约有
这两大类： 

第一是容易抛弃学生时代的求知识的欲望。你们到了实际社会里，往往所用非所学，往
往所学全无用处，往往可以完全用不着学问，而一样可以胡乱混饭吃，混官做。在这种
环境里，即使向来抱有求知识学问的决心的人，也不免心灰意懒，把求知的欲望渐渐冷
淡下去。况且学问是要有相当的设备的；书籍，试验室，师友的切磋指导，闲暇的工
夫，都不是一个平常要糊口养家的人所能容易办到的。没有做学问的环境，又谁能怪我
们抛弃学问呢？此段讲社会往往不能给我们做学问的环境。 

第二是容易抛弃学生时代的理想的人生的追求。少年人初次与冷酷的社会接触，容易感
觉理想与事实相去太远，容易发生悲观和失望。多年怀抱的人生理想，改造的热诚，奋
斗的勇气，到此时候，好像全不是那么一回事。渺小的个人在那强烈的社会炉火里，往
往经不起长时期的烤炼就熔化了，一点高尚的理想不久就幻灭了。抱着改造社会的梦想
而来，往往是弃甲曳兵而走，或者做了恶势力的俘虏。你在那俘虏牢狱里，回想那少年
气壮时代的种种理想主义，好像都成了自误误人的迷梦！从此以后，你就甘心放弃理想
人生的追求，甘心做现成社会的顺民了。此段讲理想容易幻灭，人便甘心为现实奴役。 

要防御这两方面的堕落，一面要保持我们求知识的欲望，一面要保持我们对于理想人生
的追求。有什么好法子呢？依我个人的观察和经验，有三种防身的药方是值得一试的。
第一个方子只有一句话：“总得时时寻一两个值得研究的问题！”问题是知识学问的老
祖宗；古今来一切知识的产生与积聚，都是因为要解答问题，其实也只是一种好奇心追
求某种问题的解答，不过因为那种问题的性质不必是直接应用的，人们就觉得这是“无
所为”的求知识了。 

我们出学校之后，离开了做学问的环境，如果没有一个两个值得解答的疑难问题在脑子
里盘旋，就很难继续保持追求学问的热心。可惜当时青年人最大的问题是养家糊口，生
存都是难题，遑论其他？可是，如果你有了一个真有趣的问题天天逗你去想他，天天引
诱你去解决他，天天对你挑衅笑你无可奈何他，——这时候，你就会同恋爱一个女子发
了疯一样，坐也坐不下，睡也睡不安，没工夫也得偷出工夫去陪她；没钱也得撙衣节食
去巴结她。没有书，你自会变卖家私去买书；没有仪器，你自会典押衣服去置办仪器；
没有师友，你自会不远千里去寻师访友。你只要能时时有疑难问题来逼你用脑子，你自
然会保持发展你对学问的兴趣，即使在最贫乏的智识环境中，你也会慢慢地聚起一个小
图书馆来，或者设置起一所小试验室来。 

所以我说：第一要寻问题。脑子里没有问题之日，就是你的智识生活寿终正寝之时！古
人说，“待文王而兴者，凡民也。若夫豪杰之士，虽无文王犹兴。”试想葛理略
(Galileo)和牛敦(Newton)有多少藏书？有多少仪器？他们不过是有问题而已。有了问题
而后，他们自会造出仪器来解答他们的问题。没有问题的人们，关在图书馆里也不会用
书，锁在试验室里也不会有什么发现。 

第二个方子也只有一句话：“总得多发展一点非职业的兴趣。”所从事的职业往往并不
能满足个人的志向，如果这份职业既轻松又赚钱，那么胡适的建议倒也不错。但当时的
情况是“毕业即失业”，职业尚无，哪里能有“非职业的兴趣”？离开学校之后，大家
总得寻个吃饭的职业。可是你寻得的职业未必就是你所学的，或者未必是你所心喜的，
或者是你所学而实在和你的性情不相近的。在这种状况之下，工作就往往
成了苦工，就不感觉兴趣了。为糊口而作那种“非性之所近而力之所能勉”的工作，就
很难保持求知的兴趣和生活的思想主义。 

最好的救济方法只有多多发展职业以外的正当兴趣与活动。一个人应该有他的职业，又
应该有他的非职业的玩艺儿，可以叫做业余活动。凡一个人用他的闲暇来做的事业，都
是他的业余活动。往往他的业余活动比他的职业还更重要，因为一个人的前程往往全靠
他怎样用他的闲暇时间。他用他的闲暇来打麻将，他就成个赌徒；你用你的闲暇来做社
会服务，你也许成个社会改革者；或者你用你的闲暇去研究历史，你也许成个史学家。
你的闲暇往往定你的终身。 

英国十九世纪的两个哲人，弥儿(J.S.Mill)终身做东印度公司的秘书，然而他的业余工
作使他在哲学上、经济学上、政治思想史上都占一个很高的位置；斯宾塞(Spencer)是一
个测量工程师，然而他的业余工作使他成为前世纪晚期世界思想界的一个重镇。 

古来成大学问的人，几乎没有一个不是善用他的闲暇时间的。特别在这个组织不健全的
中国社会，职业不容易适合我们性情，我们要想生活不苦痛或不堕落，只有多方发展业
余的兴趣，使我们的精神有所寄托，使我们的剩余精力有所施展。有了这种心爱的玩艺
儿，你就做六个钟头的抹桌子工夫也不会感觉烦闷了，因为你知道，抹了六点钟的桌子
之后，你可以回家去做你的化学研究，或画完你的大幅山水，或写你的小说戏曲，或继
续你的历史考据，或做你的社会改革事业。你有了这种称心如意的活动，生活就不枯寂
了，精神也就不会烦闷了。 

第三个方子也只有一句话：“你总得有一点信心。” 

我们生当这个不幸的时代，眼中所见，耳中所闻，无非是叫我们悲观失望的。特别是在
这个年头毕业的你们，眼见自己的国家民族沉沦到这步田地，眼看世界只是强权的世
界，望极天边好像看不见一线的光明，——在这个年头不发狂自杀，已算是万幸了，怎
么还能够希望保持一点内心的镇定和理想的信任呢？我要对你们说：这时候正是我们要
培养我们的信心的时候！只要我们有信心，我们还有救。 

古人说：“信心(Faith)可以移山。”又说：“只要工夫深，生铁磨成绣花针。” 你不
信吗？当拿破仑的军队征服普鲁士占据柏林的时候，有一位穷教授叫做菲希特(Fichte)
的，天天在讲堂上劝他的国人要有信心，要信仰他们的民族是有世界的特殊使命的，是
必定要复兴的。菲希特死的时候(1814)，谁也不能预料德意志统一帝国何时可以实现。
然而不满五十年，新的统一的德意志帝国居然实现了。 

一个国家的强弱盛衰，都不是偶然的，都不能逃出因果的铁律的。我们今日所受的苦痛
和耻辱，都只是过去种种恶因种下的恶果。我们要收将来的善果，必须努力种现在的新
因。一粒一粒的种，必有满仓满屋的收，这是我们今日应该有的信心。一分耕耘，一分
收获，这是初涉人世的青年都有的想法，但现实往往是劳而无获，因此理想也就丧失，
心灵也就麻木了。 

我们要深信：今日的失败，都由于过去的不努力。 

我们要深信：今日的努力，必定有将来的大收成。 

佛典里有一句话：“福不唐捐。”唐捐就是白白地丢了。我们也应该说：“功不唐
捐！”没有一点努力是会白白地丢了的。在我们看不见想不到的时候，在我们看不见想
不到的方向，你瞧！你下的种子早已生根发叶开花结果了！ 

你不信吗？法国被普鲁士打败之后，割了两省地，赔了五十万万佛郎的赔款。这时候有
一位刻苦的科学家巴斯德(Pasteur)终日埋头在他的试验室里做他的化学试验和微菌学研
究。他是一个最爱国的人，然而他深信只有科学可以救国。他用一生的精力证明了三个
科学问题：(一)每一种发酵作用都是由于一种微菌的发展；(二)每一种传染病都是由于
一种微菌在生物体中的发展；(三)传染病的微菌，在特殊的培养之下，可以减轻毒力，
使它从病菌变成防病的药苗。——这三个问题，在表面上似乎都和救国大事业没有多大
的关系。然而从第一个问题的证明，巴斯德定出做醋酿酒的新法，使全国的酒醋业每年
减除极大的损失。从第二个问题的证明，巴斯德教全国的蚕丝业怎样选种防病，教全国
的畜牧农家怎样防止牛羊瘟疫，又教全世界的医学界怎样注重消毒以减除外科手术的死
亡率。从第三个问题的证明，巴斯德发明了牲畜的脾热瘟的疗治药苗，每年替法国农家
减除了二千万佛郎的大损失；又发明了疯狗咬毒的治疗法，救济了无数的生命。所以英
国的科学家赫胥黎(Huxley)在皇家学会里称颂巴斯德的功绩道：“法国给了德国五十万
万佛郎的赔款，巴斯德先生一个人研究科学的成绩足够还清这一笔赔款了。”巴斯德对
于科学有绝大的信心，所以他在国家蒙奇辱大难的时候，终不肯抛弃他的显微镜与试验
室。他绝不想他的显微镜底下能偿还五十万万佛郎的赔款，然而在他看不见想不到的时
候，他已收获了科学救国的奇迹了。
 

朋友们，在你最悲观最失望的时候，那正是你必须鼓起坚强的信心的时候。你要深信：
天下没有白费的努力。成功不必在我，而功力必不唐捐。